课程简介

   随着科学技术的发展,数学正日益成为各学科进行科学研究的重要手段和工具。高等数学是近代数学的基础,是理工科各专业和经济管理专业类学生的必修课,也是现代科学技术、人文科学中应用最广泛的一门课程。因此,学好这门课程对学生今后的发展是至关重要的。
   通过本课程的学习,使学生掌握处理数学问题的思想和方法,培养学生的科学思维能力,包括逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力、抽象概括能力、运用数学知识解决实际问题的能力。同时为学生后续课程的学习奠定良好的基础。
   本课程以微积分学为核心内容。首先介绍了微积分研究的对象---函数,然后引入了微积分研究的重要基础---极限论。在此基础上建立了一元函数微积分学的理论。其中第一章研究连续函数及其性质;第二章研究函数的可导性和可微性,研究导数和微分具有的性质,最后还讨论了导数的应用;第三章研究函数的可积性,研究积分的性质及积分的应用。 为了更好地学习高等数学,需要我们具备些基础知识。例如集合的概念及表示。其中区间和邻域作为特殊的集合在后续内容中经常用到。构成函数的五类基本初等函数是要求掌握概念和性质的,包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。在研究函数过程中经常用来化简函数的工具也要掌握,例如分子或者分母有理化、因式分解、二项式展开等。