数学不仅是一种科学的语言和工具，是众多科学与技术必备的基础，而且是一门博大精深的科学，更是一种先进的文化，在人类认识世界和改造世界的过程中一直发挥着重要的作用与影响。高等数学是近代数学的基础，是理工科各专业和经济管理专业类学生的必修课，也是现代科学技术、人文科学中应用最广泛的一门课程。因此，学好这门课程对学生今后的发展是至关重要的。通过本课程的学习，使学生掌握处理数学问题的思想和方法，培养学生的科学思维能力，包括逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力、抽象概括能力、运用数学知识解决实际问题的能力。同时为学生后续课程的学习奠定良好的基础。

本课程是在上册的基础上，以多元函数为研究对象，引进了多元函数的微积分学。首先在第四章介绍了空间向量的概念和计算，为后续章节作铺垫。第五章研究函数的可导性和可微性，研究偏导数和全微分具有的性质，最后还讨论了应用；第六、七章研究函数的可积性，包括重积分和线面积分。后面两章又回到一元函数的内容，包括无穷级数和常微分方程。高等数学下册的内容在难度上有了较大提升，为了更好地学习，需要我们熟练掌握上册中的基础知识，尤其是导数、积分的计算公式。我们会把多元函数的微积分计算归结为若干次一元函数的相关运算。