| 《概率论与数理统计》教学大纲 |
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| 模块名称 | 包含单元 | 学习目标 | 内容概述 |
| 第一章 随机事件与概率（6学时） | | ◆0101 1-1 随机事件和样本空间 | | ◆0102 1-2 概率的定义和古典概型 | | ◆0103 1-3条件概率 | | ◆0104 1-4全概率公式 | | ◆0105 1-5事件的独立性和n重伯努利概型 |
| 掌握概率的定义和性质、条件概率、事件的独立性、全概率公式和贝叶斯公式；
?了解事件的关系和运算、古典概型、几何概型。 | 随机事件和样本空间、概率的定义和性质（重点）、古典概型和几何概型、条件概率与全概率公式（重点与难点） |
| 第二章 随机变量及其分布（6学时） | | ◆0201 2-1随机变量的概念及分布函数 | | ◆0202 2-2离散型随机变量及其分布律 | | ◆0203 2-3几种常见的离散型随机变量 | | ◆0204 2-4连续型随机变量的基本概念 | | ◆0205 2-5几种常见的连续型随机变量（一） | | ◆0206 2-6几种常见的连续型随机变量（二） | | ◆0207 2-7离散型随机变量的函数的分布 | | ◆0208 2-8连续型随机变量函数的分布 |
| 理解一维随机变量的定义；
?掌握分布函数的定义及性质；
?掌握离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的分布密度等基本概念；
?掌握几种常见离散和连续型随机变量；
?掌握随机变量函数的分布。 | 随机变量和分布函数（重点）、离散型随机变量、连续型随机变量（重点）、正态分布（重点）、随机变量函数的分布（重点与难点） |
| 第三章 二维随机变量及其分布（6学时） | | ◆0301 3-1 二维随机变量的概念及其分布函数 | | ◆0302 3-2 二维离散型随机变量 | | ◆0303 3-3 二维连续型随机变量（一） | | ◆0304 3-4 二维连续型随机变量（二） | | ◆0305 3-5 二维离散型随机变量函数的分布 | | ◆0306 3-6 二维连续型随机变量的函数的分布(一) | | ◆0307 3-7 二维连续型随机变量的函数的分布(二) |
| 理解二维随机变量、联合分布函数、边缘分布函数等定义；
?掌握二维离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律及独立性；
?掌握二维连续型随机变量的联合分布密度、边缘分布密度及独立性；
?掌握二维连续型随机变量函数的分布，了解二维离散型随机变量函数的分布 | 二维随机变量的概念及其分布函数（重点）、二维离散型随机变量、二维连续型随机变量及二维随机变量函数的分布（重点与难点 |
| 第四章 随机变量的数字特征（6学时） | | ◆0401 4-1数学期望 | | ◆0402 4-2数学期望的性质 | | ◆0403 4-3方差 |
| ?掌握随机变量的数学期望和方差的定义、计算及性质；
?了解协方差、相关系数、矩和协方差矩阵。 | 数学期望（重点）、方差（重点）、协方差、相关系数和矩 |
| 第五章 大数定律和中心极限定理（2学时） | | ?掌握切比雪夫不等式；
?了解四个大数定律；
?理解中心极限定理 | |
| 第六章 数理统计的基本概念（2学时） | | ◆0601 6-1数理统计的基本概念 | | ◆0602 6-2 抽样分布 |
| ?理解总体和个体、随机样本和统计量等基本概念；
?掌握χ2分布，t分布，F分布的定义及性质；
?掌握正态总体样本均值和样本方差函数的分布；
?会查χ2分布，t分布，F分布的分布表。 | 样本与统计量、抽样分布（重点与难点） |
| 第七章 参数估计（4学时） | | ◆0701 7-1 矩估计 | | ◆0702 7-2 极大似然估计 | | ◆0703 7-3估计量的评选标准 | | ◆0704 7-4 参数的区间估计 |
| ?了解矩估计、极大似然估计的原理；
?掌握矩估计、极大似然估计的方法；
?了解估计量的无偏性和一致性；
?掌握单正态总体参数的区间估计；了解双正态总体的区间估计。 | 参数的点估计（重点与难点）、参数的区间估计 |
| 第八章 假设检验（2学时） | | ◆0801 8-1假设检验的基本思想、基本概念和方法 | | ◆0802 8-2单正态总体均值和方差的假设检验 |
| ?理解假设检验的基本思想、基本概念和方法；
?掌握单正态总体参数的假设检验；
?了解双正态总体参数的假设检验； | 假设检验的基本思想（重点与难点）、假设检验的基本概念和方法、单正态总体参数的假设检验（重点与难点）、双正态总体参数的假设检验 |
| 直播课2023秋季学期（16学时） | | ◆0901 9-1 随机事件与概率-1 | | ◆0902 9-2 随机事件与概率-2 | | ◆0903 9-3 随机变量及其分布-1 | | ◆0904 9-4 随机变量及其分布-2 | | ◆0905 9-5 二维随机变量的概念-1 | | ◆0906 9-6 二维随机变量的概念-2 | | ◆0907 9-7 随机变量的数字特征 | | ◆0908 9-8 参数估计 |
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