第二章 质点动力学

课程名称：大学物理I 总分：127分 答题时长：60分钟 出卷人：王赛楠

一、单项选择题：(共9题，9分)
1、 质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为a，当a逐渐增大时，小球对木板的压力将
 增加
 减小
 不变
 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为a＝45°
2、  一小珠可在半径为R的光滑圆环上滑动．圆环绕竖直轴以角速度w 匀速转动时，小珠偏离竖直轴静止．则小珠所在处环半径与竖直轴的夹角应是

 

 

 

 

 

  

π/2
无法判定
3、
=0，=0
>0,<0
<0,>0
<0,=0
4、  炮弹水平飞行中突然炸裂成两块，其中一块做自由下落运动，则另一块着地点
 比原来更远
 比原来更近
 和原来一样
 条件不足不能判定
5、 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为
mv
2mv
6、 质量分别是m1和m2的小球，用轻弹簧连接（见图）．m1靠在墙上，水平面光滑．用力F推压m2使弹簧压缩，当力F突然撤去后，在弹簧恢复原长的过程中

 

 m1和m2与弹簧组成的系统动量守恒
 m1和m2组成的系统机械能守恒、动量也守恒

 
 m1和m2与弹簧组成的系统动量不守恒、机械能守恒
 m1和m2组成的系统动量和机械能均不守恒

 
7、 有一特殊弹簧，弹性力，k为弹簧的劲度系数，x是形变量．将弹簧放在光滑的水平面上，一端固定，另一端与质量为m的物体相联．今沿弹簧长度方向给物体一冲量，使物体获得速度v而压缩弹簧．则弹簧的最大压缩量
8、 一质点沿圆周运动，有一力作用于质点．该质点从坐标原点运动到（0，2R）的过程中，力对质点做功
 
 
 
 
9、 一质量为m的物体，位于轻弹簧上方h高处．该物体由静止开始落在弹簧上，弹簧倔强系数为k，不计空气阻力，则该物体可获得的最大动能Ek为
 
 
 
 
二、填空题：(共12题，46分)
1、 一物体质量为m，沿x轴运动．其速率大小v=kx；则物体受到的作用力F=       ； 当物体从x1运动至x2位置时所需时间Δt=                  ．
2、 质量为m的小球用轻绳AB和BC连接（如图），在剪断AB前后的瞬间，绳BC中的张力        ．

 

 

 

3、 一条公路的某处有一水平弯道，弯道半径为50m，若一辆汽车车轮与地面的静摩擦系数为0．6，则此车在弯道处行驶的最大安全速率为           ．（g=9．8）

 

4、   一质点的质量m=2kg，其动量，x是距坐标原点的距离．则质点受到的作用力F=          ，a=              ．

 

 

5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、  一质点在指向圆心的力作用下做圆周运动．若取无限远为势能零点，圆周半径为r，则质点的Ek               ；Ep               ；总机械能           ．

 

12、  如图，一质点同时在几个力作用下沿半径为R的圆周运动，其中一个力为恒力，当质点从O点沿逆时针方向走过3/4圆周到达P点时，恒力作功            ．

 

 

三、计算题：(共11题，72分)
1、   质量为m的小球挂在倾角q =30°的光滑斜面上，问

 

   （1）当斜面以加速度沿图示方向运动时，求绳中张力及小球对斜面的压力；

    （2）当a至少多大时，小球给予斜面的压力为零．

2、  质量为m的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为．设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为时，其加速度a多大？
3、
4、  如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量为m的小球水平向右飞行，以速度（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2（对地）．若碰撞时间为Δt，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小．
5、
6、  质量为m0的人，手握一质量为m的物体，此人沿与地面成α角的方向以初速度跳出，当他到达最高点时，将物体m以相对人的速率u水平向后抛出，试求其跳出距离的增加量．

 

 

7、
8、
9、 质量为M的木块静止在光滑的水平面上．质量为m、速率为v的子弹沿水平方向打入木块并陷在其中，试计算相对于地面木块对子弹所作的功W1及子弹对木块所作的功W2．

 

 

10、  质量为M半径为R的1/4圆周的光滑弧形滑块，静止在光滑桌面上，今有质量为m的物体由弧的上端A点静止滑下，试求当m滑到最低点B时，

 

 


(1) m相对于M的速度v及M对地的速度V；  (2) M对m的作用力N．
11、  一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示．砂袋质量为M，悬线长为l．为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？