第六章 重积分
课程名称：
高等数学（下）
总分：
100
分
答题时长：
60
分钟
出卷人：
董宏伟
一
、单项选择题：(共
5
题，
5
分)
1
、
设
f(x,y)
连续，且
，其中
D
是由
所围成，则
f(x,y)
等于
【 】.
A.
xy
B.
2xy
C.
D.
xy+1
2
、
二重积分
,
D
:
,
则
I=
【
】
．
A.
B.
C.
D.
3
、
累次积分
可以写成
【 】.
A.
B.
C.
D.
4
、
二重积分
的积分区域
D
为
【
】
．
A.
B.
,
C.
,a>0
D.
,a<0
5
、
二次积分
交换积分次序后是
【
】
．
A.
B.
C.
D.
二
、
计算题
：(共
13
题，
95
分)
1
、
计算
，
D
是由
所围成的区域．
2
、
交换积分次序.
3
、
求三重积分
，其中
Ω
由
，
围成。
4
、
求由
所围立体的体积.
5
、
求球面
与圆柱面
所围立体的体积
.
6
、
计算以
为顶面，以
D
为底的曲顶柱体的体积，其中
D
是半圆周
及
x
轴所围成的闭区域．
7
、
计算三重积分
，
Ω
：
.
8
、
计算抛物面
在平面
Z=1
下方的面积．
9
、
计算二重积分
10
、
计算
11
、
计算二重积分
，
D
是由圆
及
所围成的环形区域
.
12
、
计算积分
，
D
是圆心在原点，半径为
R
的闭圆．
13
、
计算二重积分
，
D
是由直线
所围成的区域．