第八章 无穷级数(二)

课程名称:高等数学(下) 总分:100 答题时长:60分钟 出卷人:董宏伟

、单项选择题:(共6题,6分)
1 为正项级数,则下列说法错误的是【     】.

 若部分和序列有界,则收敛;
  若发散,则一定发散到+∞
 收敛,则也收敛;
 发散,则也发散.
2 下列级数中,绝对收敛的级数共有【     】

    , ,    ,      

 1
 2
 3
 4
3 幂级数的收敛域是【     】

 [0,6]
 (0,6]
 [0,6)
 (0,6)
4 幂级数的收敛域为【     】

 [0,2]
 (0,2]
 [0,2)
 (0,2)
5 幂级数的收敛域【     】

 (-2,2)
 (-2,2]
 [-2,2)
 [-2,2]
6 幂级数x=2处收敛,在x=-2处发散,则收敛半径R=【     】

 1
 2
 3
 4
简答题:(共10题,50分)
1 研究下列级数的敛散性

(1)   (2)    (3)    (4)  

2 判定级数的敛散性.

3 判定级数的敛散性.
4 判断级数的敛散性:

5 判断级数的敛散性:

6 判断级数的敛散性.

7 判定下列级数的敛散性.

(1)  (2)  (3)   (4)

8 判定下列级数的敛散性.

(1)    (2)    (3)    (4)  

9 判定下列级数的敛散性

(1)     (2)    (3)    (4)  (5)   

10 判定下列级数的敛散性

(1)    (2)    (3)     (4)    (5)  

计算题:(共7题,44分)
1 求幂级数的收敛半径、收敛区间与收敛域.

2 求幂级数的收敛半径与收敛域.

3 求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域

4 求幂级数的收敛半径、收敛区间与收敛域.

5 求幂级数的和函数,并由此计算级数的和.

6 求幂级数的和函数.

7 求幂级数的和函数.