试卷二
课程名称：
运筹学
总分：
100
分
答题时长：
60
分钟
出卷人：
卢雪松
一
、单项选择题：(共
5
题，
30
分)
1
、
对偶问题的对偶是 （ ）
A.
基本问题
B.
解的问题
C.
其它问题
D.
原问题
2
、
若原问题中xI为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为 （ ）
A.
等式约束
B.
“≤”型约束
C.
“≥”约束
D.
无法确定
3
、
互相对偶的两个线性规划问题，若其中一个无可行解，则另一个必定（? ）。
A.
无可行解
B.
有可行解，也可能无可行解
C.
有最优解
D.
有可行解
4
、
资源的影子价格是一种（????? ）。
A.
机会成本
B.
市场价格
C.
均衡价格
D.
实际价格
5
、
若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的 （ ）
A.
值
B.
个数
C.
影子价格
D.
检验数
二
、判断题：(共
5
题，
25
分)
1
、
任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。（ ）
√
×
2
、
若线性规划的原问题及对偶问题都有最优解，则最优解一定相等。（ ）
√
×
3
、
若线性规划原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也有无穷多最优解。（ ）
√
×
4
、
已知在线性规划对偶问题的最优解中，对偶变量
,说明在最优生产计划中，这种资源已经完全用尽。（ ）
√
×
5
、
已知在线性规划对偶问题的最优解中，对偶变量
,说明在最优生产计划中，这种资源一定还有剩余。（ ）
√
×
三
、
名词解释
：(共
3
题，
45
分)
1
、
对偶问题。
2
、
影子价格。
3
、
0-1型整数规划。