第四章 运输问题

课程名称：运筹学 总分：100分 答题时长：100分钟 出卷人：卢雪松

一、单项选择题：(共28题，56分)
1、 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ ）
大于或等于零
大于零
小于零
小于或等于零
2、 关于运输问题，下列说法不正确的是 ( )
对于产销不平衡的运输问题。同样也可以用表上作业法求解
3、 检验运输方案的闭合回路法中，该回路含有（????? ）个空格为顶点。
4个
2个
1个
3个
4、 m个产地，n个销地的初始调运表中，调运数字格应该为（????? ）
m+n个
m+n --１个
m×n
m+n+1个
5、 在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 ( )
等于 m+n
等于m+n-1
小于m+n-1
大于m+n-1
6、 用闭回路法调整调运方案时，下列做法正确的是(    )。
奇点处加调整量，偶点处减调整量
奇点处减调整量，偶点处加调整量
奇点偶点同时加或减一个调整量
都不对
7、 对m个产地，n个销地的平衡运输问题，其基变量的个数为(    )。
m-n
m+n
mn
m+n-1
8、 下列（）不是确定运输问题初始方案的方法(    )。
西北角法
位势法
最小元素法
闭回路法
9、 求解运输问题中，当供大于求时，可增加一个(    )。
虚拟产地
虚拟销地
都可
都不可
10、 产销不平衡的运输问题中，当供大于求时，增加的虚拟销地相当于(    )。
亏空
原地库存
异地库存 
都不对
11、 运输问题中，如存在纯粹的转运点，则其产量与销量的关系是(    )。
产量大于销量
产量小于销量
产量等于销量
都不对
12、 运输问题的方案的确定最常用的方法是 (    ) 。
最小元素法
闭合回路法
表上作业法
以上都不是
13、 人数大于事数的指派问题中，应该采取的措施是 (   )。
虚拟人
虚拟事
都可以
不需要
14、 关于运输问题的说法不正确的是(   )。
它可用线性规划的单纯形表求解  
它可用表上作业法求解
它的约束方程数等于基变量的数目
它一定有最优解
15、 关于运输问题的说法不正确的是(   )。
运输问题一定有唯一最优解
如果供给与需求量均为整数，则运输问题的最优解也为整数
当所有非基变量的检验数均大于等于零时，求最小化的运输问题有最优解
运输问题是特殊的线性规划
16、 平衡运输模型的约束方程的特点包括(   )。
约束左边所有的系数都是0或1
运输问题约束方程左边的每一列中恰有两个系数是1，其他都是0
有m+n-1个独立约束条件，该问题的基变量有m+n-1个
以上都正确
17、 平衡运输问题一定存在(   )。
整数解
最优解
无穷多解
以上都不对
18、 在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，( )是错误的。
运输问题是线性规划问题
基变量的个数是数字格的个数
空格有mn-n-m+1个   
每一格在运输图中均有一闭合回路
19、 若运输问题在总供应量大于总需要量时，做法是(   )。
必须用线性规划单纯形法求最优解 
不存在可行解
虚设一个需求点
虚设一个供应点
20、 典型的运输问题的平衡是指   (   )。
每个需求方物资的需要量一样
每个供应方物资的供应量一样
总的需求量与总的供应量一样　
需求方和供应方个数一样
21、 在求解运输问题的过程中可运用到下列哪些方法(   )。
西北角法
位势法
闭回路法
以上都是
22、 有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征(   )。
有10个变量24个约束
有24个变量10个约束
有24个变量24约束
有9个基变量10个非基变量
23、 m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是(   )。
m+n－1个变量恰好构成一个闭回路
m+n－1个变量不包含任何闭回路
m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路
m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关
24、 增加虚设产地或虚设销地的方法可将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题处理，该方法(   )。
正确
错误
不一定
无法判断
25、 下各项中不属于运输问题的求解程序的是(   )。
分析实际问题，绘制运输表
用单纯形法求得初始运输方案
计算空格的检验数
根据检验数判断是否已得最优解
26、 虑某运输问题,设其总需求量为Q,总供应量为G,且Q
使诸供应点的供应总量减少G-Q
使诸需求点的需求总量增加G-Q
虚设一个需求量为G-Q的需求点,且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为充分大
虚设一个需求量为G-Q的需求点,且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为0
27、 某供给地与某需求地之间不允许运输时，它对应的运价为(   )。
零
无穷大
随便取
以上都不对
28、 运输问题是求利润最大化时，采取的措施是(   )。
仍用最小元素法求初始调运方案
应用最大元素法求初始调运方案
不可西北角法求初始调运方案
检验数都大于零时得到最优解
二、填空题：(共2题，2分)
1、 运输问题是线性规划问题中一类具有特殊性质的问题,它通过选择___的运输方案,以达到总的运输费用最低或获得的利润最大等目标.
2、 m个产地n个销地的产销平衡问题的模型其决策变量有 个，基变量的个数是 个。
三、判断题：(共19题，38分)
1、 运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。
2、 平衡运输问题一定有最优解。
3、 不平衡运输问题不一定有最优解。
4、 产地数为3，销地数为4的平衡运输问题有7个基变量。
5、

m＋n－1个变量组构成一组基变量的充要条件是它们不包含闭回路。

6、 运输问题的检验数就是其对偶变量。
7、 运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量。
8、 运输问题的位势就是其对偶变量。
9、 不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。
10、 含有孤立点的变量组一定不含闭回路。
11、

用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变。

12、 令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变。
13、 若运输问题的供给量与需求量为整数，则一定可以得到整数最优解。
14、 按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。
15、

运输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数,则最优解不变。

16、 5个产地6个销地的平衡运输问题有11个变量。
17、 5个产地6个销地的平衡运输问题有30个变量。
18、 5个产地6个销地的销大于产的运输问题有11个基变量。
19、 产地数为3销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。
四、简答题：(共2题，4分)
1、 简述什么是表上作业法。
2、 简述把产销不平衡问题化为产销平衡问题的基本过程。